6. sınıf matematik hacim problemleri etkinlik / çalışma kağıdı

Bir ayrıtı \( 12 \, \text{cm} \) olan küp şeklindeki bir kutunun içine, taban yarıçapı \( 3 \, \text{cm} \) ve yüksekliği \( 4 \, \text{cm} \) olan silindirik konserve kutulardan en fazla kaç tane sığar? (\( \pi = 3 \) alınız.)

💡 Bu soruda, büyük kabın hacmini küçük kapların hacmine bölmek her zaman doğru sonucu vermeyebilir. Çünkü cisimlerin şekli farklıdır ve boşluk kalır. Ancak soru "en fazla kaç tane sığar" dediği için pratik bir yaklaşım olarak hacim oranını alacağız. Gerçek hayatta bu sayıdan daha az sığabilir.

• ➡️ Küpün hacmi: \( V_{\text{küp}} = 12^3 = 1728 \, \text{cm}^3 \)
• ➡️ Bir konservenin hacmi: \( V_{\text{konserve}} = \pi \times r^2 \times h = 3 \times 3^2 \times 4 = 3 \times 9 \times 4 = 108 \, \text{cm}^3 \)
• ➡️ Teorik olarak sığabilecek sayı: \( \frac{V_{\text{küp}}}{V_{\text{konserve}}} = \frac{1728}{108} = 16 \)

✅ Hacimsel olarak kutunun içine teoride 16 adet konserve kutusu sığabilir. 🔍 Not: Gerçek paketlemede şekillerden dolayı bu sayı daha az olacaktır.