Soru:
\(\sqrt{72}\) ifadesini kök dışına çıkarınız.
Çözüm:
💡 Bu soruyu iki farklı yöntemle çözebiliriz. İsterseniz asal çarpanlara ayıralım.
- ➡️ İlk adım: 72'yi asal çarpanlarına ayıralım. \(72 = 2 \times 36 = 2 \times 6 \times 6 = 2 \times (2 \times 3) \times (2 \times 3)\). Düzenlersek, \(72 = 2^3 \times 3^2\).
- ➡️ İkinci adım: Üssü çift olanları kök dışına, tek olanları kök içinde bırakalım. \(3^2\) dışarı \(3\) olarak çıkar. \(2^3\) ifadesini ise \(2^2 \times 2\) şeklinde yazarsak, \(2^2\) dışarı \(2\) olarak çıkar. Geriye kök içinde \(2\) kalır.
- ➡️ Üçüncü adım: Dışarı çıkan sayıları çarpalım. \(3 \times 2 = 6\). Kök içinde kalan sayı ise \(2\)'dir.
✅ Sonuç: \(6\sqrt{2}\)
