Soru:
Yüksekliği \( 5\sqrt{3} \) cm olan bir eşkenar üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
Eşkenar üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır. Yükseklik formülü \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \) şeklindedir. Buradan kenarı bulup alanı hesaplayacağız.
- ➡️ Yükseklik formülünü yazalım: \( \frac{a\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \).
- ➡️ Her iki tarafı \( \sqrt{3} \)'e bölelim: \( \frac{a}{2} = 5 \).
- ➡️ Her iki tarafı 2 ile çarpalım: \( a = 10 \) cm.
- ➡️ Şimdi alanı hesaplayalım: \( \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{10^2\sqrt{3}}{4} = \frac{100\sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3} \).
✅ Eşkenar üçgenin alanı \( 25\sqrt{3} \) cm²'dir.
