Soru:
Bir otomobil A şehrinden B şehrine 4 saatte, aynı yoldan B'den A'ya ise 6 saatte dönüyor. Gidiş ve dönüşteki ortalama hızlar sırasıyla 90 km/sa ve 60 km/sa olduğuna göre, aracın tüm gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Çözüm:
💡 Bu soru, ortalama hızın asla hızların aritmetik ortalaması olmadığını gösteren klasik bir örnektir. Doğru çözüm için toplam yol ve toplam zaman bulunmalıdır.
- ➡️ Birinci Adım - A-B Arası Mesafeyi Bul: Gidişte: \( \text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman} \). Yol = \( 90 \times 4 = 360 \) km. (A-B arası 360 km'dir).
- ➡️ İkinci Adım - Toplam Yolu Bul: Gidiş-dönüş toplam yol = \( 360 + 360 = 720 \) km.
- ➡️ Üçüncü Adım - Toplam Zamanı Bul: Toplam zaman = Gidiş zamanı + Dönüş zamanı = \( 4 + 6 = 10 \) saat.
- ➡️ Dördüncü Adım - Ortalama Hızı Hesapla: \( \text{Ortalama Hız} = \frac{720 \text{ km}}{10 \text{ sa}} = 72 \) km/sa.
- 🚫 YANLIŞ YOL: \( \frac{90 + 60}{2} = 75 \) km/sa (Bu yanlıştır!). Ortalama hız bu şekilde hesaplanmaz.
✅ Sonuç: Aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı 72 km/sa'tir.
