Anlık hız nasıl bulunur?

Bir bisikletlinin konum-zaman denklemi \( x(t) = 2t^2 + 3t + 1 \) (metre) olarak verilmiştir. Bu bisikletlinin \( t = 2 \) saniye anındaki anlık hızını bulunuz.

💡 Anlık hız, konum-zaman fonksiyonunun zamana göre türevine eşittir. Yani \( v(t) = \frac{dx}{dt} \).

• ➡️ İlk adım, konum denkleminin türevini almaktır: \( x(t) = 2t^2 + 3t + 1 \)
• ➡️ \( v(t) = \frac{dx}{dt} = 2 \cdot 2t^{(2-1)} + 1 \cdot 3t^{(1-1)} + 0 = 4t + 3 \)
• ➡️ Şimdi, \( t = 2 \) saniyeyi hız denkleminde yerine koyalım: \( v(2) = 4(2) + 3 \)
• ➡️ Hesaplama: \( v(2) = 8 + 3 = 11 \)

✅ Sonuç: Bisikletlinin \( t = 2 \) saniyedeki anlık hızı 11 m/s'dir.