Anlık hız nasıl bulunur?

Örnek 03 / 04
Soru:

Yukarı doğru düşey atılan bir topun konumu \( y(t) = 40t - 5t^2 \) (metre) denklemiyle tanımlanıyor. Topun, atıldıktan 3 saniye sonraki anlık hızını bulunuz.

Çözüm:

💡 Anlık hız, konum fonksiyonunun türevi olduğundan, \( v(t) = \frac{dy}{dt} \) işlemini yapacağız. Bu problemde hızın yönü önemlidir.

  • ➡️ Konum denkleminin türevini alıyoruz: \( y(t) = 40t - 5t^2 \)
  • ➡️ \( v(t) = \frac{dy}{dt} = 40 - 10t \)
  • ➡️ \( t = 3 \) saniye için hız: \( v(3) = 40 - 10(3) = 40 - 30 \)

✅ Sonuç: Topun 3. saniyedeki anlık hızı 10 m/s'dir. Pozitif işaret, topun hala yukarı yönde hareket ettiğini gösterir.

1 2 3 4
Konuya Geri Dön: