Soru: Bir üçgenin kenarları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgenin en küçük açısını bulunuz.
Çözüm:
1. En küçük açı en kısa kenarın karşısındadır, bu durumda 6 cm'nin karşısındaki açıyı bulacağız.
2. Kosinüs teoremini kullanacağız: a² = b² + c² - 2bc·cos(A)
3. Değerleri yerine koyalım: 6² = 8² + 10² - 2·8·10·cos(A)
4. 36 = 64 + 100 - 160·cos(A)
5. 36 = 164 - 160·cos(A)
6. 160·cos(A) = 164 - 36
7. 160·cos(A) = 128
8. cos(A) = 128/160 = 0,8
9. A = arccos(0,8) ≈ 36,87°
Sonuç: En küçük açı yaklaşık 36,87°'dir.
