Soru:
\( R(x) = x^{3-n} + 4x^{n-1} \) ifadesi bir polinom olduğuna göre, \( n \)'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Her iki terimin de üssü doğal sayı olmalıdır (0 veya pozitif tam sayı).
- ➡️ Birinci terim: \( x^{3-n} \). Polinom olması için \( 3-n \geq 0 \) ve \( 3-n \) bir tam sayı olmalı. Buradan \( n \leq 3 \).
- ➡️ İkinci terim: \( 4x^{n-1} \). Polinom olması için \( n-1 \geq 0 \) ve \( n-1 \) bir tam sayı olmalı. Buradan \( n \geq 1 \).
- ➡️ İki koşulu birlikte sağlayan \( n \) tam sayıları: \( n \geq 1 \) ve \( n \leq 3 \). Yani \( n = 1, 2, 3 \).
✅ Bu değerlerin toplamı: \( 1 + 2 + 3 = 6 \) olur.
