İfadesi polinom ise n nin alabileceği değerler toplamı Çözümlü Örnekleri

\( P(x) = 3x^{n-2} + 5x^4 - 7 \) ifadesi bir polinom ise, \( n \)'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

💡 Bir ifadenin polinom olabilmesi için tüm terimlerin üslerinin negatif olmayan tam sayı olması gerekir.

• ➡️ İlk terim: \( 3x^{n-2} \). Bu terimin polinom terimi olması için \( n-2 \geq 0 \) olmalıdır. Yani \( n \geq 2 \).
• ➡️ Ayrıca, üsler doğal sayı olmalıdır. \( n-2 \) ifadesinin bir doğal sayı olması için \( n \) bir tam sayı olmalıdır.
• ➡️ \( n \geq 2 \) koşulunu sağlayan tüm \( n \) tam sayıları: 2, 3, 4, 5, ... (Sonsuza kadar gider).

✅ Bu durumda, \( n \)'nin alabileceği değerler toplamı sonsuz olur. Ancak genellikle bu tarz sorularda üssün bir doğal sayı olması yeterlidir ve \( n \) bir doğal sayıdır. Bu nedenle cevap sonsuz olarak kabul edilir. Pratikte, soruda genellikle "n bir doğal sayı" gibi bir ek bilgi bulunur. Bu soruda böyle bir bilgi olmadığı için, \( n \)'nin alabileceği tüm tam sayı değerlerinin toplamı sonsuzdur.