Soru:
\( R(x) = \frac{5}{x^2} + x^3 \) ifadesi bir polinom mudur? Cevabınızı adım adım açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bir ifadenin polinom olup olmadığını anlamak için, onu terimlerine ayırıp her terimdeki x'in kuvvetine bakmalıyız.
- ➡️ İlk olarak ifadeyi terimlerine ayıralım: \( R(x) = \frac{5}{x^2} + x^3 \).
- ➡️ İlk terim olan \( \frac{5}{x^2} \), \( 5x^{-2} \) şeklinde yazılabilir. Buradaki x'in kuvveti -2'dir.
- ➡️ İkinci terim olan \( x^3 \)'te ise x'in kuvveti 3'tür.
- ➡️ Bir ifadenin polinom olabilmesi için tüm terimlerdeki x kuvvetleri negatif olmamalıdır. Burada bir terimin kuvveti (-2) negatif olduğu için...
✅ Sonuç: \( R(x) \) bir polinom değildir.
