Soru:
Hareket halindeki 800 kg kütleli bir araba, 20 m/s hızla gitmektedir. Sürücü frene bastığında, tekerlekler ile yol arasında oluşan sabit sürtünme kuvveti 4000 N'dur. Arabanın tamamen durması için geçen süre ve bu sürede aldığı yol nedir?
Çözüm:
💡 Burada kuvvet hareket yönüne zıt yöndedir (ivme eksi olacak). Yine temel formülleri kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: İvmenin (Yavaşlama) Hesaplanması
\( F = m \cdot a \)
\( -4000 = 800 \cdot a \) (Kuvvet hareketle zıt yönlü)
\( a = -5 \, \text{m/s}^2 \)
- ➡️ Adım 2: Durma Süresinin Hesaplanması
\( v = v_0 + a \cdot t \)
\( 0 = 20 + (-5) \cdot t \)
\( 5t = 20 \)
\( t = 4 \, \text{s} \)
- ➡️ Adım 3: Alınan Yolun Hesaplanması
\( x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \)
\( x = (20 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot (4)^2 \)
\( x = 80 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16 \)
\( x = 80 - 40 \)
✅ Sonuç: Araba 4 saniyede durur ve bu sürede 40 metre yol alır.
