Soru:
Durmakta olan 1200 kg kütleli bir otomobil, düz bir yolda harekete başlıyor. Motorun uyguladığı sabit kuvvet 2400 N'dur ve hareketine zıt yöndeki toplam sürtünme kuvveti 800 N'dur. Buna göre, otomobilin 10 saniye sonra ulaşacağı hızı ve alacağı yolu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda net kuvveti bulmak için motordan gelen itme kuvvetinden sürtünme kuvvetini çıkarmamız gerekiyor.
- ➡️ Adım 1: Net Kuvvet ve İvmenin Hesaplanması
Net Kuvvet: \( F_{net} = F_{motor} - F_{sürtünme} \)
\( F_{net} = 2400 - 800 = 1600 \, \text{N} \)
\( F_{net} = m \cdot a \)
\( 1600 = 1200 \cdot a \)
\( a = \frac{1600}{1200} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \, \text{m/s}^2 \)
- ➡️ Adım 2: Son Hızın Hesaplanması
Cisim durarak harekete başladığı için \( v_0 = 0 \).
\( v = v_0 + a \cdot t \)
\( v = 0 + \frac{4}{3} \cdot 10 \)
\( v = \frac{40}{3} \approx 13.33 \, \text{m/s} \)
- ➡️ Adım 3: Alınan Yolun Hesaplanması
\( x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \)
\( x = 0 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot (10)^2 \)
\( x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot 100 \)
\( x = \frac{400}{6} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \, \text{m} \)
✅ Sonuç: Otomobil 10 saniye sonra ≈13.33 m/s hıza ulaşır ve ≈66.67 metre yol alır.
