Soru:
\( \mathbb{Q} \) rasyonel sayılar kümesinde \( \frac{3}{4} \) ile \( \frac{5}{6} \) sayılarını büyüklük-küçüklük ilişkisi yönünden inceleyiniz.
Çözüm:
💡 İki kesri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyebilir veya ondalık gösterimlerini kullanabiliriz.
- ➡️ Yöntem 1 (Payda Eşitleme): Paydalar 12'de eşitlenir. \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) ve \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \).
- ➡️ \( \frac{9}{12} \) ile \( \frac{10}{12} \) karşılaştırılır. Paydası eşit olan kesirlerden payı küçük olan daha küçüktür.
- ➡️ Yöntem 2 (Ondalık Gösterim): \( \frac{3}{4} = 0.75 \) ve \( \frac{5}{6} \approx 0.833... \)
- ➡️ \( 0.75 < 0.833... \) olduğu görülür.
✅ Sonuç: Her iki yöntemle de \( \frac{3}{4} < \frac{5}{6} \) bulunur.
