Soru:
\( \mathbb{R} \)'de verilen \( a = \sqrt{2} \) ve \( b = 1.5 \) sayılarını karşılaştırınız. Hangi sayı daha büyüktür?
Çözüm:
💡 İki farklı formdaki sayıları karşılaştırmak için yaklaşık değerlerini bulmak faydalı olacaktır.
- ➡️ İlk adım: \( \sqrt{2} \)'nin yaklaşık değerini hesaplayalım. \( 1.4^2 = 1.96 \) ve \( 1.5^2 = 2.25 \) olduğundan, \( \sqrt{2} \approx 1.414 \)'tür.
- ➡️ İkinci adım: Şimdi sayıları karşılaştıralım. \( a \approx 1.414 \) ve \( b = 1.5 \).
- ➡️ Üçüncü adım: \( 1.414 < 1.5 \) olduğu açıktır.
✅ Sonuç: \( \sqrt{2} < 1.5 \) yani \( a < b \)'dir.
