9. Sınıf Arada Olma Nedir?

A noktası \( -3 \), B noktası \( 7 \) olarak veriliyor. C noktası, A ile B arasında ve \( |AC| = 2 \cdot |BC| \) koşulunu sağlıyor. Buna göre C noktasının koordinatını bulunuz.

💡 C noktası A ile B arasında olduğu için, koordinat doğrusu üzerinde A'dan B'ye doğru gidildiğinde C'ye rastlanır. Ayrıca \( |AC| = 2 \cdot |BC| \) eşitliği verilmiş.

• ➡️ C'nin koordinatına \( x \) diyelim. Bu durumda \( |AC| = x - (-3) = x + 3 \) ve \( |BC| = 7 - x \) olur.
• ➡️ Verilen koşulu yazalım: \( x + 3 = 2 \cdot (7 - x) \).
• ➡️ Denklemi çözelim: \( x + 3 = 14 - 2x \) → \( 3x = 11 \) → \( x = \frac{11}{3} \).

✅ C noktasının koordinatı \( \frac{11}{3} \) olarak bulunur. Bu değer -3 ile 7 arasındadır ve koşulu sağlar.