9. Sınıf Arada Olma Nedir?

K noktası, koordinat doğrusu üzerinde L(12) ve M(20) noktaları arasında bulunmaktadır. |KL| : |KM| = 1 : 3 olduğuna göre, K noktasının koordinatını bulunuz.

💡 K noktası L ile M arasında. |KL|'nin |KM|'ye oranı 1:3 verilmiş. Bu, K noktasının L'ye olan uzaklığının, M'ye olan uzaklığının üçte biri olduğu anlamına gelir.

• ➡️ K'nın koordinatına \( k \) diyelim. |KL| = \( k - 12 \), |KM| = \( 20 - k \). (K, L ile M arasında olduğu için \( 12 < k < 20 \))
• ➡️ Oranı yazalım: \( \frac{k - 12}{20 - k} = \frac{1}{3} \).
• ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 3(k - 12) = 1(20 - k) \) → \( 3k - 36 = 20 - k \).
• ➡️ Denklemi çözelim: \( 4k = 56 \) → \( k = 14 \).

✅ K noktasının koordinatı 14 olarak bulunur. Bu değer 12 ile 20 arasındadır ve verilen oranı sağlar (\(|KL|=2, |KM|=6\)).