Soru:
C = (-1, 4] ve D = (2, 6) açık/kapalı aralıkları veriliyor. C ∩ D (C kesişim D) kümesini bulunuz.
Çözüm:
💡 İki aralığın kesişimini bulmak için, her iki aralıkta da ortak olan sayıları bulmalıyız.
- ➡️ C = (-1, 4] aralığı -1'den 4'e kadar, -1 dahil değil, 4 dahil.
- ➡️ D = (2, 6) aralığı 2'den 6'ya kadar, 2 ve 6 dahil değil.
- ➡️ Ortak noktalar, 2'den büyük VE 4'ten küçük veya eşit olan sayılardır.
- ➡️ 2 sayısına bakalım: D aralığı 2'yi içermez, bu yüzden kesişim de 2'yi içeremez. Sol sınır "açık" olmalıdır.
- ➡️ 4 sayısına bakalım: C aralığı 4'ü içerir, D aralığı ise 4'ü içerir (çünkü 4, 6'dan küçüktür). Bu yüzden 4 kesişime dahildir. Sağ sınır "kapalı" olmalıdır.
✅ Sonuç olarak, C ∩ D = (2, 4] aralığıdır.
