Soru:
A = (2, 5) ve B = [3, 7) açık/kapalı aralıkları veriliyor. A ∪ B (A birleşim B) kümesini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz ve aralık biçiminde yazınız.
Çözüm:
💡 İki aralığın birleşimini bulmak için, birleştirdiğimizde oluşan en geniş sürekli aralığı bulmalıyız.
- ➡️ A = (2, 5) aralığı 2'den 5'e kadar, ancak 2 ve 5 dahil değil.
- ➡️ B = [3, 7) aralığı 3'ten 7'ye kadar, 3 dahil ama 7 dahil değil.
- ➡️ Bu iki aralığı yan yana koyduğumuzda, en soldaki sınır 2, en sağdaki sınır 7'dir.
- ➡️ 2 sayısı A aralığına dahil olmadığı için birleşim kümesi de 2'yi içermez. Bu nedenle sol sınır "açık" olmalıdır.
- ➡️ 7 sayısı B aralığına dahil olmadığı için birleşim kümesi de 7'yi içermez. Bu nedenle sağ sınır "açık" olmalıdır.
✅ Sonuç olarak, A ∪ B = (2, 7) aralığıdır.
