Soru:
Reel sayılar kümesi üzerinde \( (-\infty, 8) \) ∩ \( [3, 10] \) işleminin sonucunu aralık notation'ında yazınız.
Çözüm:
💡 Sonsuzluk içeren aralıklarla kesişim alırken, ortak olan sınırlı kısmı buluruz.
- ➡️ İlk aralık \( (-\infty, 8) \), 8'e kadar olan tüm sayıları içerir (8 dahil değil).
- ➡️ İkinci aralık \( [3, 10] \), 3'ten 10'a kadar olan tüm sayıları içerir (3 ve 10 dahil).
- ➡️ Kesişim, her iki kümede de bulunan sayılardır. Yani 3 veya daha büyük, aynı zamanda 8'den küçük olan sayılar.
- ➡️ 3 sayısı: İkinci aralıkta dahil, ilk aralıkta da dahil (çünkü 3, 8'den küçüktür). Bu yüzden sol sınır "kapalı" \([\) olur.
- ➡️ 8 sayısı: İlk aralıkta dahil değil, bu yüzden kesişimde de dahil olamaz. Sağ sınır "açık" \()\) olur.
✅ Sonuç olarak, \( (-\infty, 8) \) ∩ \( [3, 10] \) = \( [3, 8) \) aralığıdır.
