Soru: 5 < 2x - 1 ≤ 9 eşitsizliğinin çözüm kümesini aralık olarak gösteriniz.
Çözüm:
1. Adım: Bileşik eşitsizliği iki ayrı eşitsizlik olarak yazalım:
5 < 2x - 1 ve 2x - 1 ≤ 9
2. Adım: İlk eşitsizliği çözelim:
5 < 2x - 1 → 5 + 1 < 2x → 6 < 2x → 3 < x
3. Adım: İkinci eşitsizliği çözelim:
2x - 1 ≤ 9 → 2x ≤ 10 → x ≤ 5
4. Adım: İki çözümü birleştirelim:
3 < x ve x ≤ 5 → 3 < x ≤ 5
5. Adım: Çözüm kümesini aralık olarak ifade edelim:
(3, 5]
