Soru:
\( x \) bir gerçel sayı olmak üzere, \( -1 < x \le 2 \) ve \( x \ge 0 \) koşullarını aynı anda sağlayan sayıların kümesini aralık belirtimiyle yazınız ve sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm:
💡 Bu iki koşulun aynı anda sağlanması istendiği için, bizden bu iki aralığın kesişimi istenmektedir.
- ➡️ İlk koşul: \( -1 < x \le 2 \) → Bu, \( (-1, 2] \) aralığıdır.
- ➡️ İkinci koşul: \( x \ge 0 \) → Bu, \( [0, \infty) \) aralığıdır.
- ➡️ Kesişimlerini alırsak: İlk aralık -1 ile 2 arası, ikinci aralık 0 ile sonsuz arasıdır. Ortak noktalar 0 ile 2 arasındaki sayılardır.
- ➡️ 0, ikinci aralıkta dahil, ilk aralıkta ise (-1'den büyük olduğu için) dahildir. 2 ise ilk aralıkta dahil, ikinci aralıkta da (sonsuza kadar gittiği için) yer alır, dolayısıyla dahildir.
✅ Sonuç: \( [0, 2] \)
