Soru: 1, 3, 9 ve 27 sayılarının geometrik ortalamasını bulunuz.
Çözüm: Dört sayı için geometrik ortalama formülü: ⁴√(a × b × c × d). Sayılar: 1, 3, 9, 27. Çarpım: 1 × 3 = 3, 3 × 9 = 27, 27 × 27 = 729. Dördüncü kök: ⁴√729. 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 değil, 729 için kontrol edelim: 3^6 = 729, bu nedenle ⁴√729 = 729^(1/4) = (3^6)^(1/4) = 3^(6/4) = 3^(3/2) = √(3³) = √27. √27 = √(9 × 3) = 3√3 ≈ 5.2, ancak tam sayı değil. Doğrudan hesaplama: ⁴√729, 729'un dördüncü kökü 3√3 veya yaklaşık 5.2'dir, ancak bu örnekte sayılar geometrik dizi (ortak çarpan 3) olduğundan, ortalama √(1 × 27) = √27 = 3√3 veya √(3 × 9) = √27 = 3√3. Kesin değer: 3√3.
