Soru:
Dar açılı KLM üçgeninde, [KM] kenarına ait yükseklik [LM] kenarı üzerindeki N noktasına iniyor. |KN| = 12 cm ve m(∠LKM) = 30° olduğuna göre, |KL| kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda 30-60-90 özel üçgeni ilişkisini kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: [KN], [LM] kenarına çizilmiş bir yüksekliktir, yani [KN] ⊥ [LM]. Ayrıca N noktası [LM] üzerindedir.
- ➡️ 2. Adım: KLN üçgenini düşünelim. Bu üçgende:
- [KN] ⊥ [LN] olduğundan, KLN üçgeni N köşesinde dik açılıdır.
- m(∠LKN) = 30° olarak verilmiştir.
- ➡️ 3. Adım: KLN dik üçgeninde, 30° karşısındaki kenar |KN| = 12 cm'dir. 30-60-90 üçgeninde, 30°'nin karşısındaki kenar hipotenüsün yarısıdır. Yani hipotenüs |KL| = 2 * |KN|
- ➡️ 4. Adım: |KL| = 2 * 12 = 24 cm
✅ Sonuç: |KL| kenarının uzunluğu 24 cm'dir.
