5. Sınıf Verilerin Değişebilirliği Nedir?

Bir sınıftaki 6 öğrencinin boy uzunlukları (cm cinsinden) 160, 162, 165, 158, 170 ve \(x\)'tir. Bu veri grubunun değişim aralığının 15 cm olduğu bilindiğine göre, \(x\) değeri kaç olabilir? (Birden fazla cevap mümkündür, bir tanesini bulunuz.)

💡 Değişim aralığı = En büyük değer - En küçük değer. Mevcut verilerdeki en büyük ve en küçük değerleri bulup, \(x\)'in bu sıralamayı nasıl değiştirebileceğini düşünmeliyiz.

• ➡️ 1. Adım: Bilinen verileri sıralayalım: 158, 160, 162, 165, 170. En küçük: 158, En büyük: 170.
• ➡️ 2. Adım: Mevcut değişim aralığı (x'siz): 170 - 158 = 12 cm. Ancak soruda değişim aralığının 15 cm olduğu verilmiş. Demek ki \(x\) değeri, ya en büyük değeri artıracak ya da en küçük değeri azaltacak.
• ➡️ 3. Adım (İhtimal 1): \(x\) en büyük değer olsun. O zaman, \(x\) - 158 = 15 → \(x\) = 15 + 158 = 173 cm.
• ➡️ 4. Adım (İhtimal 2): \(x\) en küçük değer olsun. O zaman, 170 - \(x\) = 15 → \(x\) = 170 - 15 = 155 cm.

✅ Sonuç: \(x\) değeri, veri grubunun yeni en büyük değeri olarak 173 cm VEYA yeni en küçük değeri olarak 155 cm olabilir.