5. Sınıf Değişme, Birleşme ve Dağılma Özelliği Nedir?

Aşağıdaki işlemleri birleşme özelliğini kullanarak farklı şekillerde gruplayarak yapınız. Hangi özellik gösterilmiştir?

a) \( (13 + 7) + 5 \) ve \( 13 + (7 + 5) \)

b) \( (4 \times 2) \times 3 \) ve \( 4 \times (2 \times 3) \)

💡 Birleşme Özelliği, sayıları gruplama şeklimizin (parantezin yerinin) sonucu değiştirmediğini ifade eder.

• ➡️ a) Toplamada Birleşme Özelliği: İlk olarak \( (13 + 7) + 5 = 20 + 5 = 25 \) işlemi yapılır. İkinci olarak \( 13 + (7 + 5) = 13 + 12 = 25 \) işlemi yapılır. Her iki gruplamada da sonuç 25'tir.
• ➡️ b) Çarpmada Birleşme Özelliği: İlk olarak \( (4 \times 2) \times 3 = 8 \times 3 = 24 \) işlemi yapılır. İkinci olarak \( 4 \times (2 \times 3) = 4 \times 6 = 24 \) işlemi yapılır. Her iki gruplamada da sonuç 24'tür.

✅ Sonuç: Sayıların gruplanma şekli (parantezin yeri) değişse bile işlem sonuçları aynı kalmıştır. Bu, toplama ve çarpma işlemlerinin birleşme özelliğine sahip olduğunu gösterir.