Soru:
Bir kitabın \( \frac{2}{7} \)'sini pazartesi, \( \frac{1}{3} \)'ünü salı günü okuyan Efe, kitabın 80 sayfasını okumuş oluyor. Buna göre kitabın toplam sayfa sayısı kaçtır?
Çözüm:
📚 Önce okunan kesirleri toplayalım:
- ➡️ Okunan toplam kesir: \( \frac{2}{7} + \frac{1}{3} = \frac{6}{21} + \frac{7}{21} = \frac{13}{21} \)
- ➡️ Kitabın \( \frac{13}{21} \)'i 80 sayfa ise
- ➡️ Tamamı: \( 80 \times \frac{21}{13} \) işlemi yapılır.
- ➡️ \( 80 \times 21 = 1680 \), \( 1680 \div 13 = 129,23... \) ❌ Sonuç tam sayı çıkmadı! Problemi kontrol edelim.
- ➡️ Düzeltme: Paydalar 7 ve 3, ortak kat 21. \( \frac{2}{7} + \frac{1}{3} = \frac{6}{21} + \frac{7}{21} = \frac{13}{21} \) (Doğru)
- ➡️ \( \frac{13}{21} \)'i 80 sayfa ise tamamı: \( 80 \div 13 \times 21 = \frac{80 \times 21}{13} = \frac{1680}{13} \) → Bu bir tam sayı değil. Problemde sayı hatası olabilir. Pratik çözüm için:
- ➡️ \( \frac{13}{21} \times x = 80 \) → \( x = \frac{80 \times 21}{13} = \frac{1680}{13} \approx 129,23 \)
✅ Gerçek hayatta sayfa sayısı tam sayı olmalıdır. Bu nedenle problemdeki sayılar gözden geçirilmelidir. Matematiksel çözüm \( \frac{1680}{13} \) sayfasıdır.
