Soru:
Büyüklükleri 10 N olan iki kuvvet, aralarında 60° açı olacak şekilde bir cisme uygulanıyor. Bileşke kuvvet vektörünün büyüklüğü kaç N'dur? (\(\cos 60° = 0.5\))
Çözüm:
💡 İki vektör arasındaki açı bilindiğinde, bileşke vektörün büyüklüğü kosinüs teoremi ile bulunur.
- ➡️ Birinci adım, formülü hatırlamak: \(|\vec{R}| = \sqrt{|\vec{F_1}|^2 + |\vec{F_2}|^2 + 2 \cdot |\vec{F_1}| \cdot |\vec{F_2}| \cdot \cos\theta}\)
- ➡️ İkinci adım, verilenleri formülde yerine koymak: \(|\vec{R}| = \sqrt{(10)^2 + (10)^2 + 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \cos 60°}\)
- ➡️ Üçüncü adım, işlemleri yapmak: \(|\vec{R}| = \sqrt{100 + 100 + 200 \cdot 0.5} = \sqrt{100 + 100 + 100} = \sqrt{300}\).
- ➡️ Dördüncü adım, sadeleştirmek: \(\sqrt{300} = 10\sqrt{3}\).
✅ Sonuç: Bileşke kuvvetin büyüklüğü \(10\sqrt{3}\) N'dur.
