Soru:
A noktasından doğu yönüne doğru 8 birim ilerleyen bir araç, daha sonra kuzey yönüne doğru 6 birim ilerliyor. Aracın başlangıç noktasına göre toplam yer değiştirme vektörünün büyüklüğü (sonuç vektör) kaç birimdir?
Çözüm:
💡 Bu problemde iki dik bileşenimiz var: Doğu (x-ekseni) ve Kuzey (y-ekseni).
- ➡️ İlk adım, vektörleri bileşenlerine ayırmaktır. Doğu vektörü: \(\vec{A} = 8\hat{i}\), Kuzey vektörü: \(\vec{B} = 6\hat{j}\).
- ➡️ İkinci adım, vektörleri bileşenleri cinsinden toplamaktır. Toplam vektör: \(\vec{R} = \vec{A} + \vec{B} = 8\hat{i} + 6\hat{j}\).
- ➡️ Üçüncü adım, bileşke vektörün büyüklüğünü Pisagor teoremi ile bulmaktır. \(|\vec{R}| = \sqrt{(8)^2 + (6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100}\).
✅ Sonuç: \(|\vec{R}| = 10\) birimdir.
