Soru:
Aynı noktaya uygulanan iki kuvvet, \(\vec{P} = 5 \, \text{N}\) ve \(\vec{Q} = 12 \, \text{N}\), arasındaki açı \(90^\circ\)'dir. Bileşke kuvvetin büyüklüğünü paralelkenar yöntemini kullanarak hesaplayınız.
Çözüm:
⚖️ Bu soruda vektörlerin büyüklükleri ve aralarındaki açı verilmiştir. Paralelkenar yöntemi, bize bileşke vektörü hem çizimle hem de kosinüs teoremi ile hesaplama imkanı verir.
- ➡️ Adım 1: Vektörleri çizin. \(\vec{P}\) ve \(\vec{Q}\) vektörlerini \(90^\circ\) açı ile aynı noktadan çizin.
- ➡️ Adım 2: Paralelkenarı oluşturun. Vektörlerin uçlarından diğer vektöre paralel çizgiler çekin.
- ➡️ Adım 3: Bileşke vektörü çizin. Başlangıç noktasından karşı köşeye olan köşegen, bileşke kuvvet \(\vec{R}\)'dir.
- ➡️ Adım 4: Büyüklüğü hesaplayın. Vektörler dik olduğu için Pisagor teoremi doğrudan uygulanabilir: \( R = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, \text{N} \).
✅ Sonuç: Bileşke kuvvetin büyüklüğü 13 N'dur.
