Soru:
Aşağıdaki tabloda bir aracın sabit hızla hareketi sırasında ölçülen konum ve zaman değerleri verilmiştir. Buna göre aracın hızını hesaplayınız ve konum-zaman grafiğini çiziniz.
| Zaman (s) | Konum (m) |
|---|
| 0 | 10 |
| 2 | 30 |
| 4 | 50 |
| 6 | 70 |
Çözüm:
💡 Tablodaki herhangi iki nokta arasındaki konum ve zaman farkını kullanarak hızı bulabiliriz. Grafik, bu noktaları birleştiren doğrusal bir çizgi olacaktır.
- ➡️ Hızın Hesaplanması: İlk ve son noktayı seçelim. \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{70 \text{ m} - 10 \text{ m}}{6 \text{ s} - 0 \text{ s}} = \frac{60 \text{ m}}{6 \text{ s}} = 10 \text{ m/s} \). Diğer noktalar arasında da hesaplama yapılırsa (örn. 2s ve 4s: \( \frac{50-30}{4-2} = 10 \) m/s) hızın sabit olduğu görülür.
- ➡️ Grafiğin Çizimi:
- Yatay eksen (x-ekseni) Zaman (s), düşey eksen (y-ekseni) Konum (m) olarak etiketlenir.
- Tablodaki (0,10), (2,30), (4,50), (6,70) noktaları işaretlenir.
- Bu noktalar birleştirilerek düz bir çizgi elde edilir.
- ➡️ Grafiğin Eğimi: Çizilen doğrunun eğimi, hesapladığımız hıza, yani 10 m/s'ye eşittir.
✅ Aracın hızı 10 m/s'dir. Konum-zaman grafiği, eğimi 10 olan, (0,10) noktasından geçen doğrusal bir grafiktir.
