Soru:
Bir yaya, evinden (başlangıç noktası kabul ediniz) sabit hızla okula doğru yürüyor. 3 dakikada 270 metre yol aldığına göre:
- a) Yayanın hızı kaç m/s'dir?
- b) Yayanın konum-zaman grafiğinin denklemini yazınız.
- c) Yayanın 10. dakikada evinden ne kadar uzakta olduğunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Öncelikle birimleri ortak birime (saniye) çevirmek önemlidir. 1 dakika = 60 saniye.
- ➡️ a) Hızın Hesaplanması: Zamanı saniyeye çevirelim. \( 3 \text{ dakika} = 3 \times 60 = 180 \text{ s} \). Hız, \( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{270 \text{ m}}{180 \text{ s}} = 1.5 \text{ m/s} \).
- ➡️ b) Konum-Zaman Denklemi: Başlangıç konumu \( x_0 = 0 \) m alınırsa, denklem \( x(t) = x_0 + v \cdot t = 0 + 1.5 \cdot t \) olur. Yani \( x(t) = 1.5t \). Buradaki \( t \) saniye cinsindendir.
- ➡️ c) 10. dakikadaki konum: Önce 10 dakikayı saniyeye çeviririz. \( 10 \text{ dakika} = 10 \times 60 = 600 \text{ s} \). Denklemde yerine koyarız: \( x(600) = 1.5 \cdot 600 = 900 \) m.
✅ a) Yayanın hızı 1.5 m/s'dir. b) Konum-zaman denklemi \( x(t) = 1.5t \)'dir (t saniye cinsinden). c) 10. dakikada evinden 900 metre uzaktadır.
