2. Sınıf Şekil Örüntüleri Nasıl Oluşturulur?

Örnek 04 / 04
Soru:

Aşağıda eşkenar üçgenlerden oluşan bir örüntünün ilk üç adımı verilmiştir. Her adımda, bir önceki şeklin çevresine yeni eşkenar üçgenler eklenmektedir. Bir kenarı 1 birim olan eşkenar üçgenler kullanıldığına göre:

  • Adım 1: Çevre = 3 birim
  • Adım 2: Çevre = 6 birim
  • Adım 3: Çevre = 9 birim

a) Örüntünün kuralını bularak 7. adımın çevresini bulunuz.

b) n. adımın çevresini veren cebirsel ifadeyi yazınız.

Çözüm:

💡 Bu bir doğrusal örüntüdür. Çevre uzunluklarına bakalım.

  • ➡️ Adım 1: 3
  • ➡️ Adım 2: 6
  • ➡️ Adım 3: 9

Çevre uzunluğu her adımda 3 birim artmaktadır. İlk terim 3'tür.

  • ➡️ Kural: Başlangıç çevresi + (Adım sayısı - 1) x Her seferdeki artış
  • ➡️ a) 7. adımın çevresi: 3 + (7 - 1) x 3 = 3 + 18 = 21 birim.
  • ➡️ b) Genel kuralı sadeleştirelim: 3 + (n - 1) x 3 = 3 + 3n - 3 = \( 3n \).

✅ a) 21 birim, b) Kural: \( 3n \)

1 2 3 4