6. sınıf Alınan yol ve yer değiştirme arasındaki fark nedir?

Bir öğrenci, evinden (\(x_i = 2 \text{ m}\)) okula (\(x_f = 8 \text{ m}\)) düz bir çizgi üzerinde yürüyor. Daha sonra, okuldan markete (\(x_m = 5 \text{ m}\)) geri yürüyor. Tüm hareket aynı doğrultudadır.

• Öğrencinin toplam aldığı yol kaç metredir?
• Öğrencinin toplam yer değiştirmesi kaç metredir?

💡 Bu soruda konumları sayısal olarak verdiğimiz için yer değiştirmeyi vektörel olarak hesaplayabiliriz. Yer değiştirme = Son Konum - İlk Konum formülünü kullanacağız.

• ➡️ Alınan Yol Hesaplama:
  Ev → Okul arası mesafe: \(|8 - 2| = 6 \text{ m}\)
  Okul → Market arası mesafe: \(|5 - 8| = 3 \text{ m}\)
  Toplam alınan yol = 6 m + 3 m = 9 metre.
• ➡️ Yer Değiştirme Hesaplama:
  İlk konum (Ev), \(x_i = 2 \text{ m}\)
  Son konum (Market), \(x_f = 5 \text{ m}\)
  Toplam yer değiştirme = \(x_f - x_i = 5 - 2 = 3 \text{ m}\)

✅ Sonuç olarak, toplam alınan yol = 9 m, toplam yer değiştirme = 3 m'dir. Görüldüğü gibi alınan yol her zaman yer değiştirmenin büyüklüğünden büyük veya ona eşittir.