Soru:
Bir araba, A noktasından hareketle önce B noktasına 80 km kuzey, sonra C noktasına 60 km doğu gidiyor. A, B ve C noktaları bir dik üçgen oluşturmaktadır.
- Aracın A'dan C'ye kadar aldığı toplam yol nedir?
- A'dan C'ye yer değiştirme vektörünün büyüklüğü (sonuç yer değiştirmesi) nedir?
Çözüm:
💡 Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren doğrunun uzunluğudur. Burada bu, hipotenüse eşittir.
- ➡️ Alınan Yol: Gidilen tüm mesafeler toplanır. 80 km (Kuzey) + 60 km (Doğu) = 140 km.
- ➡️ Yer Değiştirme: A noktasından C noktasına olan en kısa mesafe Pisagor teoremi ile bulunur. \( \Delta x = \sqrt{(80)^2 + (60)^2} = \sqrt{6400 + 3600} = \sqrt{10000} = 100 km \).
✅ Sonuç: Toplam yol 140 km iken, yer değiştirme büyüklüğü 100 km'dir. Yol her zaman yer değiştirmeye eşit veya ondan büyüktür.
