Soru:
Bir havuzu dolduran iki musluktan birincisi tek başına 15 saatte, ikincisi tek başına 10 saatte doldurabiliyor. Havuz boşken iki musluk birlikte 3 saat açılıyor ve ardından ikinci musluk kapatılıyor. Buna göre, havuzun geri kalan kısmını birinci musluk tek başına kaç saatte doldurur?
Çözüm:
💡 Önce birlikte geçen sürede ne kadar dolduğunu, sonra kalan kısmı ve birinci musluğun onu ne kadar sürede dolduracağını bulalım.
- ➡️ Birinci musluk saatte \(\frac{1}{15}\), ikinci musluk saatte \(\frac{1}{10}\) havuz doldurur.
- ➡️ İkisi birlikte saatte: \(\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\) havuz doldurur.
- ➡️ 3 saatte doldurdukları miktar: \(3 \times \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) havuz. Yani havuzun yarısı dolmuştur.
- ➡️ Kalan boş kısım: \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) havuz.
- ➡️ Birinci musluk saatte \(\frac{1}{15}\) havuz doldurduğuna göre, \(\frac{1}{2}\) havuzu dolduracak süre: \(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{15}} = \frac{1}{2} \times 15 = 7,5\) saat.
✅ Sonuç: Birinci musluk havuzun kalan yarısını 7,5 saatte (7 saat 30 dakikada) doldurur.
