Soru:
Bir havuzu A musluğu 8 saatte, B musluğu 12 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C musluğu ise dolu havuzu 6 saatte boşaltıyor. Üçü birlikte açıldığında boş havuz kaç saatte dolar?
Çözüm:
💡 Dolduran muslukların hızını +, boşaltan musluğun hızını - olarak alıp net doldurma hızını bulalım.
- ➡️ A musluğu saatte: \(+ \frac{1}{8}\) havuz
- ➡️ B musluğu saatte: \(+ \frac{1}{12}\) havuz
- ➡️ C musluğu (boşaltan) saatte: \(- \frac{1}{6}\) havuz
- ➡️ Net doldurma hızı: \(\frac{1}{8} + \frac{1}{12} - \frac{1}{6}\)
- ➡️ Paydaları 24'te eşitleyelim: \(\frac{3}{24} + \frac{2}{24} - \frac{4}{24} = \frac{1}{24}\) havuz/saat
- ➡️ Havuzun tamamının dolma süresi: \(\frac{1}{\frac{1}{24}} = 24\) saat
✅ Sonuç: Boş havuz 24 saatte dolar.
