Soru:
Açılım formülünü kullanarak \( (x + 2)^3 \) ifadesini hesaplayınız.
Çözüm:
💡 İki terimin toplamının küpü formülünü hatırlayalım: \( (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \). Bu soruda \( a = x \) ve \( b = 2 \)'dir.
- ➡️ Birinci adım: \( a^3 \)'ü hesaplayalım: \( x^3 \)
- ➡️ İkinci adım: \( 3a^2b \)'yi hesaplayalım: \( 3 \cdot (x)^2 \cdot (2) = 3 \cdot x^2 \cdot 2 = 6x^2 \)
- ➡️ Üçüncü adım: \( 3ab^2 \)'yi hesaplayalım: \( 3 \cdot (x) \cdot (2)^2 = 3 \cdot x \cdot 4 = 12x \)
- ➡️ Dördüncü adım: \( b^3 \)'ü hesaplayalım: \( (2)^3 = 8 \)
✅ Tüm terimleri toplayalım: \( x^3 + 6x^2 + 12x + 8 \). Sonuç: \( (x + 2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 \)
