Polinom bölmesinde kalan nasıl bulunur

\( P(x) \) bir polinomdur. \( P(x + 2) \) polinomunun \( x - 3 \) ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, \( P(x) \) polinomunun \( x - 5 \) ile bölümünden kalan kaçtır?

💡 Bu soru, polinomlarda kaydırma (öteleme) ve kalan teoremini birlikte kullanmayı gerektirir.

• ➡️ \( P(x + 2) \) polinomunun \( x - 3 \) ile bölümünden kalan 8 ise, kalan teoremine göre \( P(3 + 2) = P(5) = 8 \) olur.
• ➡️ Bizden istenen, \( P(x) \) polinomunun \( x - 5 \) ile bölümünden kalandır. Bu da kalan teoremine göre \( P(5) \) değerine eşittir.
• ➡️ Yukarıda \( P(5) = 8 \) olduğunu bulmuştuk.

✅ Sonuç olarak, \( P(x) \)'in \( x - 5 \) ile bölümünden kalan 8'dir.