Diskriminant formülü (Δ = b²-4ac)

Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin diskriminantını hesaplayarak gerçek köklerinin olup olmadığını belirleyiniz: \( x^2 + 5x + 6 = 0 \)

💡 Diskriminant, \( \Delta = b^2 - 4ac \) formülü ile hesaplanır ve köklerin doğasını belirlememizi sağlar.

• ➡️ Adım 1: Katsayıları Belirleme
  Denklem \( x^2 + 5x + 6 = 0 \) şeklindedir. Buradan katsayılar: \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = 6 \).
• ➡️ Adım 2: Diskriminantı Hesaplama
  \( \Delta = b^2 - 4ac = (5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1 \).
• ➡️ Adım 3: Diskriminantı Yorumlama
  \( \Delta = 1 > 0 \) olduğu için, denklemin iki farklı gerçek kökü vardır.

✅ Sonuç: Diskriminant \( \Delta = 1 \)'dir ve bu, denklemin iki farklı gerçek kökü olduğu anlamına gelir.