Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemin diskriminantını hesaplayınız ve köklerin türünü belirleyiniz: \( 2x^2 - 4x + 3 = 0 \)
Çözüm:
🧠 Bu soruda, katsayılar daha karmaşık görünebilir, ancak formülü adım adım uygulamak yeterlidir.
- ➡️ Adım 1: Katsayıları Belirleme
Denklem \( 2x^2 - 4x + 3 = 0 \) şeklindedir. Katsayılar: \( a = 2 \), \( b = -4 \), \( c = 3 \).
- ➡️ Adım 2: Diskriminantı Hesaplama
\( \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(2)(3) = 16 - 24 = -8 \).
- ➡️ Adım 3: Diskriminantı Yorumlama
\( \Delta = -8 < 0 \) olduğu için, denklemin gerçek kökü yoktur. Kökler karmaşık (eşlenik) sayılardır.
✅ Sonuç: Diskriminant \( \Delta = -8 \)'dir ve bu, denklemin gerçek sayılarda çözümü olmadığı (köklerin karmaşık olduğu) anlamına gelir.
