Çözümlü Örnek 1
Soru:
Aşağıda verilen ikinci dereceden fonksiyonların grafiklerinin (parabollerin) kollarının yönünü belirleyiniz.
- a) \( f(x) = 3x^2 - 5x + 1 \)
- b) \( g(x) = -2x^2 + 4x - 7 \)
- c) \( h(x) = x^2 + 8x \)
- d) \( k(x) = -x^2 + 9 \)
Çözüm:
💡 Bir parabolün kollarının yönü, genel denklem \( ax^2 + bx + c \) formatında iken, \( a \) katsayısının işaretine bağlıdır.
- ➡️ Eğer \( a > 0 \) ise, parabolün kolları yukarı doğrudur.
- ➡️ Eğer \( a < 0 \) ise, parabolün kolları aşağı doğrudur.
Şimdi sorudaki fonksiyonları inceleyelim:
- a) \( f(x) = 3x^2 - 5x + 1 \) → \( a = 3 \). \( 3 > 0 \) olduğu için parabolün kolları yukarı doğrudur. 📈
- b) \( g(x) = -2x^2 + 4x - 7 \) → \( a = -2 \). \( -2 < 0 \) olduğu için parabolün kolları aşağı doğrudur. 📉
- c) \( h(x) = x^2 + 8x \) → \( a = 1 \). \( 1 > 0 \) olduğu için parabolün kolları yukarı doğrudur. 📈
- d) \( k(x) = -x^2 + 9 \) → \( a = -1 \). \( -1 < 0 \) olduğu için parabolün kolları aşağı doğrudur. 📉
✅ Sonuç: a) Yukarı, b) Aşağı, c) Yukarı, d) Aşağı
