Soru: f(x) = x² - 4x + 3 parabolünün diskriminantını (delta) hesaplayarak grafiğinin x eksenini kestiği noktaları bulunuz.
Çözüm:
1. Adım: Parabol denklemi: f(x) = x² - 4x + 3
2. Adım: Diskriminant formülü: Δ = b² - 4ac (a=1, b=-4, c=3)
3. Adım: Δ = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4
4. Adım: Δ > 0 olduğu için parabol x eksenini iki farklı noktada keser
5. Adım: Kökler formülü: x = [-b ± √Δ] / 2a
6. Adım: x = [4 ± √4] / 2 = [4 ± 2] / 2
7. Adım: x₁ = (4+2)/2 = 3, x₂ = (4-2)/2 = 1
Sonuç: Parabol x eksenini (1,0) ve (3,0) noktalarında keser.
