Soru: f(x) = -x² + 6x - 9 parabolünün diskriminantını hesaplayarak tepe noktasının x eksenine göre konumunu belirleyiniz.
Çözüm:
1. Adım: Parabol denklemi: f(x) = -x² + 6x - 9
2. Adım: Δ = b² - 4ac (a=-1, b=6, c=-9)
3. Adım: Δ = (6)² - 4(-1)(-9) = 36 - 36 = 0
4. Adım: Δ = 0 olduğu için parabol x eksenine teğettir
5. Adım: Tepe noktası: x = -b/2a = -6/(2×-1) = 3
6. Adım: f(3) = -(3)² + 6(3) - 9 = -9 + 18 - 9 = 0
Sonuç: Tepe noktası (3,0) x ekseni üzerindedir ve parabol x eksenine bu noktada teğettir.
