Soru: f(x) = 3x² - 6x + k parabolünün x eksenini iki farklı noktada kesmesi için k'nın alabileceği değer aralığını bulunuz.
Çözüm:
1. Adım: Parabol denklemi: f(x) = 3x² - 6x + k
2. Adım: Δ = b² - 4ac (a=3, b=-6, c=k)
3. Adım: Δ = (-6)² - 4(3)(k) = 36 - 12k
4. Adım: Parabolün x eksenini iki farklı noktada kesmesi için Δ > 0 olmalı
5. Adım: 36 - 12k > 0
6. Adım: -12k > -36
7. Adım: k < 3 (eşitsizlik yön değiştirir)
Sonuç: k < 3 olduğunda parabol x eksenini iki farklı noktada keser.
