Soru: f(x) = 2x² + 4x + 2 parabolünün diskriminantını hesaplayarak grafiğinin x eksenine göre durumunu belirleyiniz.
Çözüm:
1. Adım: Parabol denklemi: f(x) = 2x² + 4x + 2
2. Adım: Δ = b² - 4ac (a=2, b=4, c=2)
3. Adım: Δ = (4)² - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0
4. Adım: Δ = 0 olduğu için parabol x eksenine teğettir (tek kök vardır)
5. Adım: Kök formülü: x = -b/2a
6. Adım: x = -4/(2×2) = -4/4 = -1
Sonuç: Parabol x eksenine (-1,0) noktasında teğettir.
