Soru:
\( f(x) = \sin(x) \) fonksiyonunun tek fonksiyon olduğunu gösteriniz.
Çözüm:
💡 Trigonometrik fonksiyonların tek/çiftlik özelliklerini bilmek önemlidir. Bunu tanımdan giderek ispatlayalım.
- ➡️ İlk adım olarak \( f(-x) \)'i hesaplayalım. Trigonometriden biliyoruz ki:
\( \sin(-x) = -\sin(x) \)
- ➡️ Bu durumda \( f(-x) = \sin(-x) = -\sin(x) \) olur.
- ➡️ Şimdi de \( -f(x) \) ifadesine bakalım:
\( -f(x) = -\sin(x) \)
- ➡️ Görüldüğü gibi:
\( f(-x) = -\sin(x) \) ve \( -f(x) = -\sin(x) \)
✅ İki ifade birbirine eşit olduğu için, \( f(x) = \sin(x) \) bir tek fonksiyondur.
