Soru:
\( g(x) = \frac{4 - x}{2x + 5} \) fonksiyonunun tersini bulunuz.
Çözüm:
🧠 Ters fonksiyon bulma işleminde sabırlı ve dikkatli olmak önemlidir.
- ➡️ 1. Adım: \( y = \frac{4 - x}{2x + 5} \) olarak yazalım.
- ➡️ 2. Adım: İçler dışlar çarpımı yapalım: \( y(2x + 5) = 4 - x \) → \( 2xy + 5y = 4 - x \).
- ➡️ 3. Adım: \( x \)'li terimleri sol tarafa, diğerlerini sağ tarafa alalım: \( 2xy + x = 4 - 5y \).
- ➡️ 4. Adım: \( x \) parantezine alalım: \( x(2y + 1) = 4 - 5y \).
- ➡️ 5. Adım: \( x \)'i yalnız bırakalım: \( x = \frac{4 - 5y}{2y + 1} \).
✅ Böylece, \( g^{-1}(x) = \frac{4 - 5x}{2x + 1} \) elde edilir.
