Soru:
\( f(x) = \frac{2x + 1}{x - 3} \) fonksiyonunun tersini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bir fonksiyonun tersini bulmak için \( y = f(x) \) yazıp \( x \)'i yalnız bırakırız.
- ➡️ 1. Adım: \( y = \frac{2x + 1}{x - 3} \) yazalım.
- ➡️ 2. Adım: İçler dışlar çarpımı yapalım: \( y(x - 3) = 2x + 1 \) → \( xy - 3y = 2x + 1 \).
- ➡️ 3. Adım: Tüm \( x \)'li terimleri bir tarafa toplayalım: \( xy - 2x = 3y + 1 \).
- ➡️ 4. Adım: \( x \) parantezine alalım: \( x(y - 2) = 3y + 1 \).
- ➡️ 5. Adım: \( x \)'i yalnız bırakalım: \( x = \frac{3y + 1}{y - 2} \).
✅ Sonuç olarak, \( f^{-1}(x) = \frac{3x + 1}{x - 2} \) olur.
