Üçgende benzerlik kuralları (AAA, KAK, KKK)

Soru: Bir üçgende iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, diğer üçgenle benzerlik kurmak için hangi kural kullanılır? Örnek: $\triangle ABC$'de $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm ve $\angle A = 40°$ olsun. $\triangle DEF$'de $DE = 3$ cm, $DF = 4$ cm ve $\angle D = 40°$ ise, bu üçgenler benzer midir? Açıklayın.

Çözüm: İki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, KAK (Kenar-Açı-Kenar) benzerlik kuralı kullanılır. Verilen örnekte, $\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ için:

• $AB = 6$ cm ve $DE = 3$ cm, oran $\frac{AB}{DE} = \frac{6}{3} = 2$
• $AC = 8$ cm ve $DF = 4$ cm, oran $\frac{AC}{DF} = \frac{8}{4} = 2$
• $\angle A = 40°$ ve $\angle D = 40°$, yani eşit açılar

KAK kuralına göre, iki kenarın oranı eşit ($2$) ve bu kenarlar arasındaki açılar eşit olduğundan, üçgenler benzerdir. Benzerlik oranı 2'dir, yani $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ ve benzerlik oranı $k = 2$.