Soru: ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerinde ve AD ile BE doğruları F noktasında kesişiyor. |BD| = 4 cm, |DC| = 6 cm, |AE| = 3 cm ve |EC| = 5 cm olduğuna göre, |AF|/|FD| oranını bulunuz.
Çözüm: Menelaus teoremini ABC üçgeni ve DEF kesen doğrusu için uygulayalım. (AF/FD) * (DB/BC) * (CE/EA) = 1 formülünü kullanırız. Verilen değerleri yerine koyalım: (AF/FD) * (4/10) * (5/3) = 1. Bu denklemi çözelim: (AF/FD) * (20/30) = 1 → (AF/FD) * (2/3) = 1 → AF/FD = 3/2. Sonuç: |AF|/|FD| = 3/2.
